●◆⬟ Calcularea

Calcular área del rectángulo

Calculadora del área del rectángulo a partir dos de algunos de los siguientes datos: base, altura, diagonal, perímetro y área. La calculadora muestra las operaciones realizadas. Se proporcionan las fórmulas que utiliza la calculadora y una colección de problemas resueltos relacionados con el área del rectángulo. Calcularea. Matemáticas. Geometría plana.

$$ \text{Área } = b \cdot h$$

Calculadora online que muestra las operaciones
Fórmulas que utiliza la calculadora
Problemas resueltos sobre el área del rectángulo

●◆⬟ Calculadora del área

Rellenar únicamente 2 huecos y presionar el botón CALCULAR. Las operaciones se muestran debajo.

Base:	$b$ =
Altura:	$h$ =
Perímetro:	$P$ =
Diagonal:	$d$ =
Área	$A$ =

Nota: los datos de la base (b) y la altura (h) son intercambiables, ya que intercambiarlos no afecta a las fórmulas.

●◆⬟ Fórmulas

$b$ es la base y $h$ es la altura (son los lados del rectángulo): hay dos bases y dos alturas. La base y la altura son perpendiculares entre sí.
$d$ es la diagonal: une dos vértices no consecutivos del rectángulo. Hay dos diagonales que dividen el rectángulo en dos triángulos rectángulos.
$P$ es el perímetro (suma de los lados) y $A$ es el área.

Área

$ A = b\cdot h $

$A = \frac{h}{2}\cdot (P-2h) $

$A = h\cdot \sqrt{d^2 - h^2} $

$A = \frac{P^2 – 4d^2}{8} $

Perímetro

$P = 2b + 2h $

$P = 2h + 2\sqrt{d^2 -h^2 } $

$P = 2\left( h + \frac{A}{h}\right)$

$P = \sqrt{4d^2 + 8A} $

Diagonal

$d = \sqrt{b^2 + h^2} $

$d = \frac{1}{2}\sqrt{4h^2 + (P-2h)^2} $

$d = \sqrt{h^2 + \frac{A^2}{h^2}} $

$d = \frac{\sqrt{P^2-8A}}{2} $

Base (o altura)

$b = \frac{A}{h}$

$b = \frac{P - 2h}{2} $

$b = \frac{P}{4} \pm \frac{\sqrt{8d^2 – p^2}}{4} $

$b = \frac{P}{4} \pm \frac{\sqrt{P^2-16A}}{-4} $

$b = \sqrt{\frac{d^2 \pm \sqrt{d^4-4A^2}}{2}} $

$b = \sqrt{d^2 - h^2}$

●◆⬟ Problemas resueltos

A continuación, resolvemos algunos problemas teóricos relacionados con el área del rectángulo.

Problema 1

Hallar el área y el perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura 6 cm.

Ver solución

Problema 2

¿Cuánto mide la diagonal de un rectángulo de base $b$ y altura $h$? Hallar dos fórmulas para calcular la base y la altura a partir de la diagonal.

Ver solución

Problema 3

Hallar la relación que debe haber entre la base y la altura de un rectángulo para que el valor numérico de su perímetro coincida con el de su área (tal y como ocurre con el rectángulo del Problema 1).

Proporcionar 3 ejemplos de estos rectángulos.

Ver solución